直线与圆的位置关系:
• 直线 \(l: Ax+By+C=0\),圆 \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)
• 圆心到直线的距离 \(d = \frac{|Aa+Bb+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}\)
• 三种关系:
\(d < r\) → 相交(2个交点)
\(d = r\) → 相切(1个交点)
\(d > r\) → 相离(0个交点)
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🎯 答题技巧
1. 直接比较圆心到直线距离与半径。
2. 过圆上一点求切线方程,利用垂直关系或公式。
3. 过圆外一点求切线,可设点斜式联立判别式=0。
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