直线位置关系：

对于直线 \(l_1: y = k_1 x + b_1\) 和 \(l_2: y = k_2 x + b_2\)：

• 平行：\(k_1 = k_2\) 且 \(b_1 \neq b_2\)

• 重合：\(k_1 = k_2\) 且 \(b_1 = b_2\)

• 垂直：\(k_1 \cdot k_2 = -1\)

• 相交（不垂直）：\(k_1 \neq k_2\) 且 \(k_1 \cdot k_2 \neq -1\)

一般式判断：

对于 \(A_1 x + B_1 y + C_1 = 0\) 和 \(A_2 x + B_2 y + C_2 = 0\)：

• 平行：\(A_1 B_2 = A_2 B_1\) 且不满足重合条件

• 重合：\(\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} = \frac{C_1}{C_2}\)

• 垂直：\(A_1 A_2 + B_1 B_2 = 0\)