一般式定义：

\(Ax + By + C = 0\)

其中 \(A, B\) 不同时为 \(0\)。

• 当 \(B \neq 0\) 时，斜率 \(k = -\dfrac{A}{B}\)

• \(y\) 轴截距 \(= -\dfrac{C}{B}\)，\(x\) 轴截距 \(= -\dfrac{C}{A}\)

转化关系：

斜截式 \(y = kx + b\) \(\longrightarrow\) \(kx - y + b = 0\) (一般式)

点斜式 \(y - y_0 = k(x - x_0)\) \(\longrightarrow\) \(kx - y + (y_0 - kx_0) = 0\)

两点式 \(\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1} = \dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}\) 可化为一般式。

识别要点：

• \(A, B, C\) 通常为整数，且 \(A\) 常取正。

• 若 \(B = 0\)，直线垂直于 \(x\) 轴 (如 \(x = 2\))

• 若 \(A = 0\)，直线垂直于 \(y\) 轴 (如 \(y = 3\))