基本对数公式：
• \(\log_a a^k = k\)
• \(\log_a \frac{1}{a^n} = -n\)
• \(\log_a 1 = 0\)，\(\log_a a = 1\)
常用对数与自然对数：
• \(\lg 10^k = k\)，\(\lg \frac{1}{10^n} = -n\)
• \(\ln e^k = k\)，\(\ln \frac{1}{e^n} = -n\)
分数底数转化：
• \(\log_{\frac{1}{a}} N = -\log_a N\)
• 例：\(\log_{\frac{1}{2}} 8 = -3\)
🎯 答题技巧
1. 将真数写成底数的幂形式
2. 真数为分数时注意负号
3. \(\lg\)还原为底数10，\(\ln\)还原为e
4. 分数底数转换为负指数思考