📉 反比例函数的性质 | 支架学件苑
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📖 知识要点

反比例函数定义:

形如 \(y = \frac{k}{x}\) (\(k \neq 0\))

\(k\):常数,决定图像位置和变化趋势

定义域:\(x \neq 0\),图像为双曲线

增减性(分区间):

• \(k > 0\):在 \((-\infty,0)\) 和 \((0,+\infty)\) 上,y随x增大而减小

• \(k < 0\):在 \((-\infty,0)\) 和 \((0,+\infty)\) 上,y随x增大而增大

图像所在象限:

• \(k > 0\):第一、三象限

• \(k < 0\):第二、四象限

• 图像关于原点成中心对称

📐 反比例函数图像示意

🎯 答题技巧

1. 看\(k\)判象限:正一三,负二四

2. 看\(k\)判增减:正减负增(在各自区间内)

3. 双曲线不经过原点,注意区间

4. 利用已知点求常数\(k\)(\(k=xy\))

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