反比例函数定义:
形如 \(y = \frac{k}{x}\) (\(k \neq 0\))
\(k\):常数,决定图像位置和变化趋势
定义域:\(x \neq 0\),图像为双曲线
增减性(分区间):
• \(k > 0\):在 \((-\infty,0)\) 和 \((0,+\infty)\) 上,y随x增大而减小
• \(k < 0\):在 \((-\infty,0)\) 和 \((0,+\infty)\) 上,y随x增大而增大
图像所在象限:
• \(k > 0\):第一、三象限
• \(k < 0\):第二、四象限
• 图像关于原点成中心对称
1. 看\(k\)判象限:正一三,负二四
2. 看\(k\)判增减:正减负增(在各自区间内)
3. 双曲线不经过原点,注意区间
4. 利用已知点求常数\(k\)(\(k=xy\))
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